向量a的长度等于向量b的长度等于向量a+b的长度等于一,问向量a-b的长度_数学解答

向量a的长度等于向量b的长度等于向量a+b的长度等于一,问向量a-b的长度

人气：233 ℃　时间：2020-04-12 23:14:34

解答

|a|=|b|=|a+b|=1,
所以|a+b|^2=1,
即a^2+b^2+2ab=1,
1+1+2ab=1,ab=-1/2.
所以|a-b|^2=a^2+b^2-2ab
=1+\x051-2*(-1/2)=3,
∴|a-b|=√3.