若A为抛物线Y=1/4X^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B,C两点,则向量AB*AC=?
人气：268 ℃ 时间：2019-08-30 14:02:13
解答
抛物线方程化为：
x²＝4y
则焦点坐标为(0,1),A点坐标为(0,0)
设B(x1,y1),C(x2,y2)
设直方程为y＝kx＋1
联立｛y＝kx＋1
｛x²＝4y
得x²－4kx－4＝0
∴x1＋x2＝4k,x1*x2＝－4
∴y1*y2＝1/4x1²*1/4x2²＝1/16*(x1*x2)²＝1
∴AB*AC＝(x1,y1)*(x2,y2)＝x1x2＋y1y2＝－4＋1＝－3
推荐
- 已知过抛物线y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点,过原点O作OM向量,使OM向量垂直AB向量,垂足为M,求点M的轨迹方程
- 过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则OA•OB=_．
- 已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足AF=3FB，则弦AB的中点到准线的距离为（ ） A.83 B.43 C.2 D.1
- 已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足AF=3FB，则弦AB的中点到准线的距离为（ ） A.83 B.43 C.2 D.1
- 已知直线y=k(x+1),k〉0与抛物线C:y^2=4x相交于A,B两点,O,F分别为C的顶点和焦点,若向量OA=λ向量FB,λ∈R,
- 当关于x、y的方程组2x+y=1,mx+2y=3无解时,m的值为
- 康普顿波长 λ=h/mc 这个公式怎么推倒的
- 因式分解9x^2-24xy+16y^2
猜你喜欢
- Tom‘s,to,in,I,home,the,walked,afternoon连词成句
- 天边的最后一丝光亮也被黑暗吞没了用了什么修辞手法
- y=4x^2+12x+5 求x=什么y
- 所有的函数都有奇偶性吗?
- 计算 12除以(-3-1/4+4/3)
- “母亲”为什么要“悄悄地躲出去,在我看不见的地方偷偷的听着我的动静”呢?从这句话你体会到了什么?
- 《只有一个地球》40万一千米和第二个对比说明了什么这样写的好处是什么
- 根据云的各种形状,我们能够（推测/推想）天气情况,选词填空
