已知函数f(x)=x2-2x+a,x∈[0,3]的任意三个不同的函数值总可以作为一个三角形的三边长,则实数a的取值范围______.
人气:468 ℃ 时间:2019-09-21 05:37:35
解答
由f(x)=x2-2x+a=(x-1)2+a-1,x∈[0,3],
得到f(x)的最大值为f(3)=a+3,最小值为f(1)=a-1,
由题意可知:2(a-1)>a+3,解得a>5.
则实数a的取值范围是a>5.
故答案为:a>5
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