已知圆（x-3）^2+(y+4)^2=4和直线y=kx相交于点P,Q,则OP*OQ的值为?是21，我看错了。那下面那个式子是怎么得_数学解答

已知圆（x-3）^2+(y+4)^2=4和直线y=kx相交于点P,Q,则OP*OQ的值为?
是21，我看错了。
那下面那个式子是怎么得出的啊？

人气：405 ℃　时间：2020-02-05 23:08:02

解答

应该是21吧.设圆心为K,半径为r,则OP*OQ=OK^2-r^2=25-4=21
设OK交圆于M N两点
根据切割线定理知道OP*OQ=OM*ON.而OM=OK-r,ON=OK+r.所以解决