AD是三角形ABC的边BC上的高,以AD为直径做圆,与AB,AC分别交与点E,F求证：AE*AB=AF*AC
人气：354 ℃ 时间：2019-08-20 15:26:58
解答
连接DE、DF
因为BD垂直BC,所以BC是圆的切线,
所以角BDE=角DAB,角CDF=角DBC
可知三角形AED相似三角形ABD
所以有AE/AD=AD/AB,即AE*AB=AD^2
同理可证,AF*AC=BD^2
故得：
AE*AB=AF*AC
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