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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AC=3,将BC向BA方向折过去,使点C落在BA上的C′点,折痕为BE,则C′E的长为___
人气:492 ℃ 时间:2019-09-18 05:26:49
解答
在Rt△ABC中∠ABC=90°,∠A=30°,
∴∠C=60°,
∵AC=3,
∴BC=
3
2
,AB=
3
3
2

∵△C'EB有△CBE翻折得到,
∴BC=CB',
∴∠BC'E=∠C=60°,
∵∠BC'E=∠A+∠AEC',
∴60°=30°+∠AEC',
∴∠AEC'=30°
∴AC'=C'E
∴C'E=AC'=AB-BC'=
3
3
2
-
3
2
=
3(
3
-1)
2

故答案为:
3(
3
-1)
2
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