已知三角形ABC中,a,b,c,分别是角abc所对的边,且满足cosA(根号3sinA-cosA)=1/2
已知三角形ABC中,a,b,c,分别是角abc所对的边,且满足cosA(√3sinA-cosA)=1/2
1.求角A的大小
2.若a=2√2,S△ABC=2√3,求b.c的长
注 ‘√’是根号的意思
人气:491 ℃ 时间:2019-08-19 09:29:00
解答
1、
cosA·(√3sinA-cosA)=√3sinAcosA-cos²A=√3/2sin2A-(1+cos2A)/2=√3/2sin2A-cos2A/2-1/2=sin(2A-π/6)-1/2=1/2,即sin(2A-π/6)=1,得A=π/3
2、
S=bcsinA/2=√3/4bc=2√3,得bc=8
由余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(b²+c²-8)/16=1/2,得b²+c²=16
∴b²+c²+2bc=(b+c)²=32,得b+c=4√2
b²+c²-2bc=(b-c)²=0,得b=c
∴b=c=2√2
推荐
- 在三角形ABC中,A满足根号3sinA+cosA=1,AB=2,BC=2根号3,则三角形ABC的面积为
- 已知三角形ABC中,a,b,c,分别是角abc所对的边,且满足cosA(根号3sinA-cosA)=1/2
- 在三角形ABC中,角A、B、C、所对的边分别为a、b、c、,若(根号3-c)cosA=acosC,则cosA=?
- 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1-根号3sinA),n=(cosA.1)且m垂直n.
- 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,cosA*(根号3sinA-cosA)=1/2(1)求∠A的大小.
- 若已知x+(1/x)=5,则x的平方/x的四次方+x的平方+1等于多少?
- 一元一次方程当一边是什么,而另一边是什么时,方程就可以用因式分解法来解
- 甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,相遇后又经过5小时,乙车到达A地,而甲车超过B地90千米,超出全程的25%,甲车每小时行多少千米?
猜你喜欢