设A点坐标为（x₁，y₁），
∵△AOB是直角三角形，
∴S_△AOC=

1

2

AC•OB，S_△BOC=

1

2

BC•OB，
∴BC=AC，
∵C是y=x上的一点，
∴∠BOC=45度
所以BC=BO=x₁，
于是AB=2BC=2x₁，
所以A的坐标为（x₁，2x₁），
所以代入正比例函数关系式y=kx可得：k=2．