sinα-cosα=根号2/2
平方,得
1-2sinαcosα=1/2
所以
sinαcosα=1/4
sin四次方α+cos四次方α
=sin四次方α+cos四次方α+2sin²αcos²α-2sin²αcos²α
=(sin²α+cos²α)²-2sin²αcos²α
=1-2×(1/4)²
=7/8