定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R),f(1)=2,则f(-3)=?见上._数学解答

定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R),f(1)=2,则f(-3)=?
见上.

人气：364 ℃　时间：2020-09-12 19:09:44

解答

f(x+1)=f(x)+f(1)+2x=f(x)+2x+2
f(x)=f(x+1)-2x-2
f(0)=f(1)-2=0
f(-1)=f(0)+2-2=0
f(-2)=f(-1)+4-2=2
f(-3)=f(-2)+6-2=6