已知F
1，F
2是椭圆C：
+＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且
⊥
，若△PF
1F
2的面积为9，则b的值为（ ）
A. 3
B. 2
C. 4
D. 9
人气：476 ℃ 时间：2019-08-18 20:44:31
解答
∵
|PF1| +
|PF2| =2a，
∴
|PF1|2+
|PF2|2+2
|PF1| •
|PF2| =4a
2；①
又
⊥
，
∴
|PF1|2+
|PF2|2=
|F1F2|2=4c
2，②
∴①-②得：2
|PF1| •
|PF2| =4（a
2-c
2）=4b
2，
∴
|PF1| •
|PF2| =b
2，
∵△PF
1F
2的面积为9，
∴
S△PF1F2=
|PF1| •
|PF2| =b
2=9，b>0，
∴b=3．
故选A．
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