设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c（a＞b），且acosB-bcosA=3c．（1）求tanAcotB的值；（2_数学解答

设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c（a＞b），且acosB-bcosA=3c．
（1）求tanAcotB的值；
（2）求tan（A+B）的最小值，并求出最小值时角B的大小．

人气：289 ℃　时间：2019-10-26 02:25:46

解答

（1）利用正弦定理asinA=bsinB=csinC化简已知的等式得：sinAcosB-sinBcosA=3sinC，又sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B），∴sinAcosB-sinBcosA=3sin（A+B）=3sinAcosB+3cosAsinB，∴-2sinAcosB=4cosAsinB，∴tanAcotB=...