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数学
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(1)已知3
x
≥3
0.5
,求实数x的取值范围;
(2)已知0.2
x
<25,求实数x的取值范围.
人气:209 ℃ 时间:2020-05-15 06:46:32
解答
(1)因为3>1,所以指数函数f(x)=3
x
在R上是增函数.由3
x
≥3
0.5
,可得x≥0.5,即x的取值范围为[0.5,+∞).
(2)因为0<0.2<1,所以指数函数f(x)=0.2
x
在R上是减函数.
因为25=
(
1
5
)
-2
=0.2
-2
,所以不等式即 0.2
x
<0.2
-2
.
由此可得x>-2,即x的取值范围为(-2,+∞).
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