已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x1+x2|=x1x2-1，求k的值．
人气：444 ℃ 时间：2019-10-17 04:28:49
解答
（1）由方程有两个实数根，可得
△=b
2-4ac=4（k-1）
2-4k
2=4k
2-8k+4-4k
2=-8k+4≥0，
解得，k≤
；
（2）依据题意可得，x
1+x
2=2（k-1），x
1•x
2=k
2，
由（1）可知k≤
，
∴2（k-1）＜0，x
1+x
2＜0，
∴-x
1-x
2=-（x
1+x
2）=x
1•x
2-1，
∴-2（k-1）=k
2-1，
解得k
1=1（舍去），k
2=-3，
∴k的值是-3．
答：（1）k的取值范围是k≤
；（2）k的值是-3．
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