求证：若对任意的x属于R,都有f(a+x)=f(a-x),且f(b+x)=f(b-x),其中b>a,则f(x)是以2(b-a)为周期的周期函数
人气：144 ℃ 时间：2020-06-19 17:35:02
解答
证：f(x+2b-2a)=f(b+(x+b-2a))
=f(b-(x+b-2a))
=f(2a-x)
=f(a+(a-x))
=f(a-(a-x))
=f(x).
即对于任意x属于R都有f(x+2(b-a))=f(x),故,f(x)是以2(b-a)为周期的周期函数
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