已知椭圆x^2 /4+y^2=1 的焦点为F1,F2,在长轴A1A2上任取一点M,过M作垂直与直线A1A2的直线交椭圆于P,则使得_数学解答

已知椭圆x^2 /4+y^2=1 的焦点为F1,F2,在长轴A1A2上任取一点M,过M作垂直与直线A1A2的直线交椭圆于P,则使得向量PF1·PF2＜0的M点的概率为?
PF1·PF2＜0 这个上面有箭头的

人气：140 ℃　时间：2019-08-20 10:10:57

解答

a=2,b=1,c=√3A1A2=4,F1（-√3,0）,F2（√3,0）设M(x,0）,则P（x,y）,其中x^2 /4+y^2=1即y^2=1-x^2 /4则PF1=（-√3-x,y),PF2=（√3-x,y)PF1·PF2＝(-√3-x)(√3-x)+y^2=x^2-3+1-x^2 /4=3x^2/4-2...