当焦点在x轴上时
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1
由题意可知P（c,2c) (a²-b²=c²)
将P点坐标代入椭圆方程并化简得
a^4+c^4-6a²c²=0
两边同时除以a^4得
1+e^4-6e²=0解得
e=√2+1 或 e=√2-1
由于e=c/a < 1
所以e=√2-1
容易验证,当焦点在y轴上时,e同样适用
所以该椭圆离心率e=√2-1