若椭圆x^2/4+y^2=1的焦点F1,F2,在长轴A1A2上任取一点M已知椭圆的焦点为f1,f2,在长轴a1a2上任取一点m,过_数学解答

若椭圆x^2/4+y^2=1的焦点F1,F2,在长轴A1A2上任取一点M
已知椭圆的焦点为f1,f2,在长轴a1a2上任取一点m,过m作垂直于a1a2的直线交椭圆于p,则使得向量pf1*pf2

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解答

c^2=a^2-b^2=4-1=3,c=√3
F1(-√3,0),F2(√3,0)
M(x,y)
三角形MF1F2中,
cosF1MF2=(MF1^2+MF2^2-F1F2^2)/(2MF1MF2)
MF1^2+MF2^2-F1F2^2