已知函数f(x)=asinx+bcosx(a>0,b>0)的最大值2,求ab取值范围
人气:240 ℃ 时间:2020-05-07 20:27:42
解答
f(x)=asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+ π/4)
当sin(x+π/4)=1时,有最大值2
即√(a²+b²)=2
a²+b²=4
ab≤(a²+b²)/2 =2
a>0,b>0
故 取值范围是(0,2]
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