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数学
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如图,在三角形ABC中,BD、CE分别是角ABC、角ACB的平分线,AM垂直于CE,AN垂直于BD.若AB=8cm,BC=9cm,AC=7cm.
求MN 的长
人气:299 ℃ 时间:2020-01-29 09:59:55
解答
延长AM,AN交BC于F,G
因为BD是角ABC的平分线
所以∠ABD=∠CBD
又AN垂直于BD,
所以∠ANB=∠GNB=90°,
又BD是公共边,
所以△ABN≌△AGN,
所以AD=GD,AB=BG=8,
同理AM=FM,AC=FC=7,
所以M,N是△AFG的中位线,BF=BC-FC=9-7=2,CG=BC-BG=1,
所以MN=FG/2=(BC-BF-CG)/2=(9-2-1)/2=3cm
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E, (1)求证:四边形ADCE为矩形; (2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,连接DE. 求证:(1)△ABD≌△ACE; (2)四边形BCDE是等腰梯形.
如图在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,BE垂直于CE于点E,AD垂直于CE于D,求证AD-BE=DE
如图所示,在△ABC中,AB=AC,点F、E分别为AB、AC上一点,AM⊥CF于点M,AN⊥BE于点N,且AM=AN,求证:△ABE≌△ACF.
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC.BD.CE分别是所在角的平分线,AN垂直BD于N点,AM垂直CE于M点
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