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已知函数f(x)＝
3
2
+
2
2
sin(2x+
π
4
)．
（1）求函数f（x）的最大值与最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间．
人气：153 ℃　时间：2019-10-19 07:30:50
解答
（1）因为函数f(x)＝
3
2
+
2
2
sin(2x+
π
4
)，当sin(2x+
π
4
)=1时，
函数f（x）取到最大值：
3
2
+
2
2
，最小正周期T=
2π
2
＝π
（2）函数f(x)＝
3
2
+
2
2
sin(2x+
π
4
)的递增区间即是sin(2x+
π
4
)的递增区间．
由2kπ-
π
2
≤2x+
π
4
≤2kπ+
π
2
，k∈Z  解得kπ−
3π
8
≤x≤kπ+
π
8
，
故f（x）的单调递增区间为[kπ−
3π
8
，kπ+
π
8
]，k∈Z
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