> 数学 >
若0<α<
π
2
<β<π,且cosβ=-
1
3
,sin(α+β)=
7
9
,则sinα的值是(  )
A.
1
27

B.
5
27

C.
1
3

D.
23
27
人气:200 ℃ 时间:2020-08-03 06:10:59
解答
由0<α<
π
2
<β<π,知
π
2
<α+β<
3
2
π且cosβ=-
1
3
,sin(α+β)=
7
9

得sinβ=
2
2
3
,cos(α+β)=-
4
2
9

∴sinα=sin[(α+β)-β]=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=
1
3

故选:C.
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