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数学
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已知集合A={x|x
2
-3x+2=0},B={x|x
2
-ax+a-1=0},若B⊆A,求满足条件的实数a的值所组成的集合.
人气:180 ℃ 时间:2020-01-19 23:12:39
解答
由x
2
-3x+2=0解得x=1,2.
∴A={1,2}.
∵B⊆A,∴B可能为∅,{1},{2},{1,2}.
对于x
2
-ax+a-1=0,△=a
2
-4(a-1)=(a-2)
2
≥0.
当a=2时,△=0,B={1},满足条件;
当a≠2时,△>0,若B={1,2},则
1+2=a
1×2=a−1
,解得a=3.
综上可得:满足条件的实数a的值所组成的集合为{2,3}.
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