如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于D，CE⊥BD的延长线于点E．求证：CE＝12BD．_数学解答

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于D，CE⊥BD的延长线于点E．求证：CE＝

BD．

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解答

延长CE、BA相交于点F．∵∠EBF+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°∴∠EBF=∠ACF．在△ABD和△ACF中∠EBF＝∠ACFAB＝AC∠BAC＝∠CAF∴△ABD≌△ACF（ASA）∴BD=CF在△BCE和△BFE中∠EBF＝∠CBEBE＝BE∠CEB＝∠FEB，∴△BCE≌...