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数学
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∫dx/根号下(4x^2+9) 和∫x/根号下(x-3)dx 这两个怎么求?
人气:371 ℃ 时间:2020-04-16 15:58:24
解答
∫dx/√(4x^2+9)
设√(4x^2+9)=t
x=√t^2-9)/2
dx=t/2√(t^2-9)dt
带入得 ∫dx/√(4x^2+9)=∫1/2√(t^2-9)dt=lnΙt+√(t^2-9)Ι+c=1/2lnΙ√(4x^2+9)+2xΙ+c
2.∫x/√(x-3)dx
设√(x-3)=t
x=t^2+3
dx=2tdt
.∫x/√(x-3)dx=∫(t^2+3)/tdt=t^2/2+3lnt+c=(x-3)/2+3ln√x-3)+c
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