是否存在锐角,A,B,使得①A+2B=2/3π②TANA/2*ANB=2-√3同时成立?若存在,求A,B的值,若不存在,说明理由_数学解答

是否存在锐角,A,B,使得①A+2B=2/3π②TANA/2*ANB=2-√3同时成立?若存在,求A,B的值,若不存在,说明理由

人气：178 ℃　时间：2020-06-24 14:20:20

解答

因为a,b都是锐角,所以tana>0,tanb>0,tan(a/2)>0 故tan(a/2)tanb>0=2-√3 a=120-2b tan(a/2)=tan(60-b) tan(60-b)*tanb=2-√3 tan(60-b)=(√3-tanb)/(1+√3tanb) (√3-tanb)/(1+√3tanb)*tanb=2-√3 (√3-tanb)tanb=(...