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数学
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如图,⊙P与两坐标轴分别交于点A(-2、0)、B(-6、0)、C(0、-3)和点D,双曲线
y=
k
x
过点P,则k=______.
人气:374 ℃ 时间:2020-03-18 01:31:30
解答
如图,P点为圆心,是AB与AC两中垂线的交点.分别作AB与AC的中垂线PE与PQ.
E点为AB中点,其坐标为:(-4,0)
Q点为AC中点,其坐标为:(-1,-
3
2
)
PE⊥x轴,∴p
x
=-4.
k
AC
=
0−(−3)
−2−0
=−
3
2
PQ⊥AC,∴
k
PQ
= −
1
k
AC
=
2
3
直线PQ的方程为:
y=
2
3
(x+1)−
3
2
代入p
x
=-4得:
p
y
=−
7
2
将P点坐标代入双曲线方程得:
k=(-4)×(-
7
2
)=14.
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