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数学
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如图,在梯形abcd中,BH,AH分别平分角ABC,角BAD,求证:AB=AD+BC
人气:225 ℃ 时间:2020-02-26 18:37:36
解答
你掉了几个条件:AD‖BC,H在CD上,
证明:由AH,BH分别是∠BAD,∠ABC的平分线,
∴∠BAH+∠ABH=90°,
∴∠AHB=90°.
过H作HE‖AD交AB于E,
∵∠DAH=∠AHE,
∴∠EAH=∠AHE,
∴AE=EH,
同理:BE=EH
∴AE+BE=AB=2EH,
由2EH=AD+BC(EH是梯形的中位线)
∴AB=AD+BC.
证毕.
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