一曲线经过点(-1,2)且在任一点的切线斜率等于该点横坐标的平方,求该曲线的方程.
人气:317 ℃ 时间:2020-04-16 02:19:25
解答
答:
设曲线函数为y=f(x)
依据题意有:
斜率k=y'=f'(x)=x^2
两边积分得:y=f(x)=(1/3)x^3+C
因为:f(x)经过点(-1,2)
所以:f(-1)=-1/3+C=2
解得:C=7/3
所以:y=f(x)=(1/3)(x^3 +7)
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