已知四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,∠ABC=60,CD=1,AD=根号3,PA=PB=PC
已知如图四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,∠ABC=60,CD=1,AD=根号3,PA=PB=PC M是线段pc上不同于p,C任意一点,且BM⊥PA
求三棱锥P-ABC的体积
人气：376 ℃ 时间：2020-03-28 04:03:08
解答
M是pc上不同于P、C的一点,说明PA垂直于平面PBC,PA=PB=PC ,则P在平面ABCD上的射影是三角形ABC的重心.可以求出PA为根号2,则四棱锥高为三分之根号六,故体积为三分之根号二.P是重心怎么求PA就像原答案中的一样，“M是pc上不同于P、C的一点，说明PA垂直于平面PBC”，说明PA垂直于PB，而题目中又知道PA=PB，则三角形PAB为等腰直角三角形，AB为斜边且长为2，故PA为根号2
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