关于X的方程2^X+(M-2)X+5-M=0的两根都在(2,+∞)内,求M的范围
人气:455 ℃ 时间:2020-02-06 01:52:06
解答
由已知 2^X+(M-2)X+5-M=0
得2^X=(2-M)X+M-5
这样就可以看成是两个函数的交点,即f(x)=2^X与g(x)=(2-M)X+M-5( g(x)为直线)
的两个交点都在(2,+∞)内.
由图可知(自己可以画图),只有当直线的斜率为正时才可能与f(x)有两个交点.则2-M>0 得M2,则直线的斜率应该更大即2-M>2-(-5) 得M2)(自己去算了)
得出M-5
所以M
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