三式相加，得：
（a+b+c）+（a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca）=72，
∴（a+b+c）²+（a+b+c）-72=0，
∴〔（a+b+c）+9〕〔（a+b+c）-8〕=0，
∵a，b，c都是正实数，
∴a+b+c＞0，
∴a+b+c=8．