设圆O的圆心坐标为（x，0）
由于圆O与圆x²+y²=25内切于点（5，0），
∴0＜x＜5
又由圆O与直线3x-4y+5=0也相切
且5-x=

|3x+5|

5

解得：x=

5

2

此时圆O的半径R=

5

2

故圆的方程为：x²+y²-5x=0
故答案为：x²+y²-5x=0