根据圆心在直线x+y-11=0上可设圆心的坐标为（m，11-m），
再根据圆C与直线3x+4y-14=0相切于点（2，2），可得

11−m−2

m−2

•（-

3

4

）=-1，
求得m=5，故圆心坐标为（5，6），
半径为

(5−2)2+(6−2)2

=5，故圆C的方程为 （x-5）²+（y-6）²=25．