已知x1,x2是关于x的方程x^2-(2m+3)+m^2=0的两个实数根,求证：1/x1+1/x2=1时m=3x^2时x的平方 m_数学解答

已知x1,x2是关于x的方程x^2-(2m+3)+m^2=0的两个实数根,求证：1/x1+1/x2=1时m=3
x^2时x的平方 m^2时m的平方

人气：217 ℃　时间：2020-04-11 03:45:36

解答

有两个实数根
判别式(2m+3)^2-4m^2>=0
12m+9>=0
m>=-3/4
x1+x2=2m+3
x1*x2=m^2
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(2m+3)/m^2=1
m^2=2m+3
m^2-2m-3=0
(m-3)(m+1)=0
因为m>=-3/4
所以m=3