已知f(x)=ax^3/3-(a+1)x^2+4x+1.(1)当a∈R时,讨论函数的单调增区间(2) 是否存在负实数a,
使x∈[-1,0],函数有最小值-3?
人气：326 ℃ 时间：2020-01-30 10:56:57
解答
(1) 令f‘(x)=ax^2-2(a+1)x+4>0,则(ax-2)(x-2)>=0.
当a=0时,有x>=2,此时单调增区间为[2,+∞);
当a>0时,有(x-2/a)(x-2)>=0.若0这个(x-2/a)(x-2)是怎么来的？？(ax-2)(x-2)=a*(x-2/a)(x-2),因此需要对a的取值进行分类讨论.那(ax-2)(x-2)>=0.又是怎么来的……？f‘(x)=ax^2-2(a+1)x+4=(ax-2)(x-2)>=0.导函数非负表示原函数单调递增.
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