已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-bx+c（b＞0）的图象经过点A（-1，b），与y轴相交于点B，且∠ABO的余切值_数学解答

已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x²-bx+c（b＞0）的图象经过点A（-1，b），与y轴相交于点B，且∠ABO的余切值为3．
（1）求点B的坐标；
（2）求这个函数的解析式；
（3）如果这个函数图象的顶点为C，求证：∠ACB=∠ABO．

人气：230 ℃　时间：2019-08-19 09:45:54

解答

（1）根据题意，得b=1+b+c．∴c=-1．∴B（0，-1）；（2）过点A作AH⊥y轴，垂足为点H．∵∠ABO的余切值为3，∴cot∠ABO＝BHAH＝3．而AH=1，∴BH=3．∵BO=1，∴HO=2．∴b=2．∴所求函数的解析式为y=x2-2x-1；（3）由y=...