如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-2，0）、B（3，0），与y轴交于点C．（1）求该二次函数的解析式；（2）_数学解答

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（-2，0）、B（3，0），与y轴交于点C．

（1）求该二次函数的解析式；
（2）如在线段OC上有一点P，且点P到点B的距离为

，那么在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？如存在，请求出点Q的坐标；如不存在，请说明理由．

人气：333 ℃　时间：2019-08-18 03:59:48

解答

（1）∵y=x2+bx+c经过点A（-2，0），B（3，0）∴4-2b+c=09+3b+c=0．（2分）解得b=-1c=-6．∴y=x2-x-6（2分）（2）∵y=x2-x-6与y轴交于点c∴c（0，6）∴OC=6（3分）设P（0，m）PB=13∴(0-3)2+(m-0)2=13∴m1=2，m2=-2...