若函数f(x)=ax²-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,（1）求a的值；（2）求f(x)的单调区间._数学解答

若函数f(x)=ax²-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,（1）求a的值；（2）求f(x)的单调区间.

人气：407 ℃　时间：2019-12-14 12:02:35

解答

（1）f′(x)=2ax-1/x
∴f′(1)=2a-1
∵切线平行于x轴
∴2a-1=0
∴a=1/2
(2)f′(x)=x-1/x=(x+1)(x-1)/x
∴f′(x)>0得,x>1时单调递增；f′(x)