商场现有商品1320件,每件成本110元,如果每件售价200元,每天可销售40件.“十一”期间,商场决定降价促销,根据市场信息,单_数学解答

商场现有商品1320件,每件成本110元,如果每件售价200元,每天可销售40件.“十一”期间,商场决定降价促销,根据市场信息,单价每降低3元,每天可多销售2件.
（1）每件销售多少元,商场销售这一商品每天的利润最大；
（2）如果商场决定在这个节日期间15天内售完,在不亏本的前提下,每件售价多少元,商场销售这一商品每天的销售额最大.

人气：137 ℃　时间：2020-03-28 04:38:12

解答

（1）设单价降低3x元,则多销售2x件
所以利润为y=(200-3x-110)*(40+2x)；
y=-6x^2+60x+3600;
顶点横坐标是x=-b/2a,x=300/12=5所以每天销售200-5*3=185元,40+2*5=50件利润最大.
(2)1320/15=88,就是一天至少销售88件.此时x=(88-40)/2=24.根据函数y的图像,就是取这点是利润最大.所以销售200-24*3=128元,销售额最大既然X表示售价，那怎么能设3x呢就是设降价3x元。x不是售价，售价是200-3xx=(88-40)/2=24是什么意思销售额为y=(200-3x)(40+2x)；y=-6x+280x+8000顶点横坐标x=70/3=23.3333;图像还是个顶点为23.333开口向下的2次函数，所以还是取24时销售额最大。。。售价是200-24*3=128元