数学立体几何证明已知平面α交β=AB,PQ⊥平面α于点Q,PO⊥平面β于点O,OR⊥平面α于点R,求证QR⊥AB,原题没给图,可以_数学解答

数学立体几何证明
已知平面α交β=AB,PQ⊥平面α于点Q,PO⊥平面β于点O,OR⊥平面α于点R,求证QR⊥AB,原题没给图,可以不用图的

人气：361 ℃　时间：2020-04-04 04:14:14

解答

因为：α交β=AB所以：AB属于平面α ,也属于平面β因为：PQ⊥平面α PO⊥平面β所以：PQ⊥AB PO⊥AB又因为：PQ和 PO在同一平面内所以：AB⊥平面OPQ,又因为：OR⊥平面α PQ⊥平面α 所以：OR平行于PQ且在同一平面内...