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数学
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已知a、b、c为等比数列,b、m、a和b、n、c是两个等差数列,则
a
m
+
c
n
=( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
人气:276 ℃ 时间:2020-04-29 20:12:06
解答
∵b、m、a和b、n、c是两个等差数列,
∴m-b=a-m,n-b=c-n,
∴m=
a+b
2
,n=
b+c
2
;
∵a、b、c为等比数列,设公比为q,
则b=aq,c=aq
2
,
∴
a
m
+
c
n
=
a
a+b
2
+
c
b+c
2
=
2a
a+aq
+
2
aq
2
aq+
aq
2
=
2
1+q
+
2q
1+q
=
2+2q
1+q
=2.
故选C.
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