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已知三个质数a,b,c满足a+b+c+abc=119,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于_________
人气:318 ℃ 时间:2019-09-29 06:09:12
解答
解:若a、b、c都为奇质数,则a+b+c+abc之和一定为偶数,不合题意.故必至少有一数为偶质数.今设a=2(唯一的偶质数)则有:2+b+c+2bc=119b+c+2bc=117同理,上式中b、c必有一数为偶质数.设b=2,则有:2+c+4c=117得5c=115,→c=23...
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