令：y=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1) 则：xy=x+2x^2+3x^3+...+nx^n (1-x)y=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^n y=[1+x+x^2+...+x^(n-1)-x^n]/(1-x) =[(1-x^n)/(1-x)-nx^n]/(1-x) =(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)