已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90，∠BAA1=∠DAA1=60，则|AC1_数学解答

已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AB=4，AD=3，AA₁=5，∠BAD=90，∠BAA₁=∠DAA₁=60，则|

AC1

|=______．

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解答

连接AC，∵AB=4，AD=3，∠BAD=90°
∴AC=5
根据cos∠A'AB=cos∠A'AC•cos∠CAB
即

=cos∠A'AC•

∴∠A'AC=45°则∠C'CA=135°
而AC=5，AA′=5，
根据余弦定理得AC′=

故答案为：

．

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