已知向量A=(CosX,2SinX),B=(2COsX,根号3CosX),F(X)=A*B+m(m为常数)
若F(X)在【-兀/6,兀/6】上的最大值与最小值之和为3,求m的值
人气:134 ℃ 时间:2019-08-22 08:51:15
解答
F(X)=A*B+m
得到F(X)=2cosxcosx+2√3sinxcosx+m=√3sin2x+cos2x+1+m
=2sin(2x+π/6)+1+m
当x属于[-π/6,π/6]时,2x+π/6属于[-π/6,π/2]
得到最大值是f(π/6),最小值是f(-π/6)
故2+1+m-1+1+m=3
m=0
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