在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2 (A/2)=b+c/2c=9/10,c=5,求三角形ABC内切_数学解答

在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2 (A/2)=b+c/2c=9/10,c=5,求三角形ABC内切圆的面积

人气：343 ℃　时间：2019-08-20 19:34:45

解答

由(b+c)/2c=9/10和c=5====>b=4cos²(A/2)=(1+cosA)/2=9/10===>cosA=4/5又cosA=4/5=(b²+c²-a²)/2bc===>a=3,===>c²=a²+b²∴三角形是直角三角形,设内接圆半径为r则r(a+b+c)/2=ab/2==...