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数学
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在△ABC中,
co
s
2
A
2
=
b+c
2c
=
9
10
,c=5,△ABC的内切圆的面积是______.
人气:295 ℃ 时间:2019-08-20 20:36:56
解答
由
co
s
2
A
2
=
9
10
,得
cosA=
4
5
,又
co
s
2
A
2
=
b+c
2c
,所以
cosA=
b
c
,再由余弦定理得b
2
+a
2
=c
2
,因为c=5,所以a=3,b=4.设其内切圆的半径为r,因为S=
1
2
(a+b+c)•r=
1
2
ab
,∴r=1,所以内切圆的面积是π.
故答案为:π
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