f(x)为可导 切满足方程∫[1,x]tf(t)dt=1+f(x) 求f(x)
方程f(x)为可导 且满足方程∫[1,x]tf(t)dt=1+f(x) 求f(x)
人气：405 ℃ 时间：2019-08-20 16:12:33
解答
两边求导有
xf(x)=f'(x)
解这个微分方程有
f(x) = C e^(x²/2)
注意到f(1)=-1
所以 f(1)=Ce^(1/2)=-1,得C=-1/根号e
所以f(x) = =-1/根号e * e^(x²)
推荐
- 关于微分方程与定积分的题目,求可导函数f(x),使得∫[x,0]f(t)dt=x+∫[x,0]tf(x-t)dt
- 设当x>0时,f(x)可导,且满足方程f(x)=1+1/x ∫f(t)dt{上限x下限1},求f(x)
- 设f(x)为可导函数,且满足∫（上限为x下限为0）tf（t）dt=x^2+f(x),求f（x）
- 对方程f（x）=∫（0到x）tf（t）dt+（1/2）x²两边求导得多少?
- 17,设f(x)为可导函数,且满足∫0到x tf(t)dt=f(x)+x^2 求f(x)
- 编写一个程序,判断任意输入的整数的奇偶性 最好发图
- 计算1×4（是分母,所有的都是）分之1+4×7分之1+7×10分之1+10×13分之1.97×100分之1=?
- 通过19课一面的学习你对鲁迅有了哪些新的认识
猜你喜欢
