f(x)为可导 切满足方程∫[1,x]tf(t)dt=1+f(x) 求f(x)
方程f(x)为可导 且满足方程∫[1,x]tf(t)dt=1+f(x) 求f(x)
人气：168 ℃ 时间：2019-08-20 16:12:33
解答
两边求导有
xf(x)=f'(x)
解这个微分方程有
f(x) = C e^(x²/2)
注意到f(1)=-1
所以 f(1)=Ce^(1/2)=-1,得C=-1/根号e
所以f(x) = =-1/根号e * e^(x²)
推荐
- 关于微分方程与定积分的题目,求可导函数f(x),使得∫[x,0]f(t)dt=x+∫[x,0]tf(x-t)dt
- 设当x>0时,f(x)可导,且满足方程f(x)=1+1/x ∫f(t)dt{上限x下限1},求f(x)
- 设f(x)为可导函数,且满足∫（上限为x下限为0）tf（t）dt=x^2+f(x),求f（x）
- 对方程f（x）=∫（0到x）tf（t）dt+（1/2）x²两边求导得多少?
- 17,设f(x)为可导函数,且满足∫0到x tf(t)dt=f(x)+x^2 求f(x)
- 一块体积为150cm³的铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形容器里,这个圆柱形容器底面直径为10cm求水面上
- 已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-3成反比例，当x=4和x=1时，y的值都等于3，求x=9时，y的值．
- 1.已知函数发f(x)=asinx+btanx+1满足f(5)=7,则f(-5)的值为( ）
猜你喜欢
