如图已知三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边的中线,CD⊥AE于点D,CD的延长线J交AB于点F,
求证∠AEC=∠BEF
人气:249 ℃ 时间:2020-03-21 01:42:13
解答
证明:过点B作BG⊥BC交CF的延长线于点G∵∠ACB=90,AC=BC∴∠CAE+∠AEC=90,∠CAB=∠CBA=45∵CD⊥AE∴∠BCG+∠AEC=90∴∠CAE=∠BCG∵BG⊥BC∴∠CBG=∠ACB=90∴△ACE≌△CBG (ASA)∴CE=BG,∠AEC=∠G∵AE是...
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